梯度流的SAV块中心有限差分方法的能量稳定性与收敛性
数值分析
2018-12-06 v1
摘要
本文提出并分析了用于梯度流标量辅助变量Crank-Nicolson格式(SAV/CN-BCFD)空间离散的块中心有限差分方法的构造,并严格证明该格式在各种离散范数下关于时间和空间均达到二阶精度。当配备自适应时间步策略时,SAV/CN-BCFD格式准确且极为高效。给出了典型Allen-Cahn和Cahn-Hilliard方程的数值实验,以验证我们的理论结果并展示SAV/CN-BCFD格式的鲁棒性与准确性。
引用
@article{arxiv.1812.01793,
title = {Energy Stability and Convergence of SAV Block-centered Finite Difference Method for Gradient Flows},
author = {Xiaoli Li and Jie Shen and Hongxing Rui},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.01793},
year = {2018}
}