非公度相场晶体模型的高阶能量稳定格式
数值分析
2020-05-26 v2 数值分析
摘要
本文致力于为可研究非周期结构相行为的多尺度非公度相场晶体模型发展高阶能量稳定格式。这些基于标量辅助变量（SAV）与谱延迟修正（SDC）方法的高阶格式适用于 L 2 梯度流方程，即 Allen-Cahn 动力学方程。具体地，我们提出 SAV 系统的二阶 Crank-Nicolson（CN）格式，证明能量耗散律，并给出在几乎周期函数意义下的误差估计。此外，我们采用 SDC 方法提升 SAV/CN 格式的计算精度。数值结果展示了高阶数值方法在数值计算中的优势，并揭示了长度尺度对有序结构形成的影响。
引用
@article{arxiv.1812.09486,
title = {High-order energy stable schemes of incommensurate phase-field crystal model},
author = {Kai Jiang and Wei Si},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.09486},
year = {2020}
}
备注
22 pages, 6 figures