基于扩展 SAV 方法的时间分数阶 Allen-Cahn 方程高效格式
数值分析
2021-03-05 v2 数值分析
摘要
本文提出并分析了时间分数阶 Allen-Cahn 方程的高阶高效格式。所提格式基于时间分数阶导数的 L1 离散化以及最近发展的用于处理方程中非线性项的扩展标量辅助变量（SAV）方法。本文的主要贡献包括：1）针对不同的网格类型构造一阶及高阶无条件稳定格式，并证明所构造格式在均匀网格上的无条件稳定性；2）进行数值实验以验证格式的效率，并研究由时间分数阶 Allen-Cahn 方程控制的粗化动力学。特别地，仔细考察了分数阶阶数对粗化行为的影响。我们的数值证据表明，所提格式比现有方法更具鲁棒性，且其效率较少受非线性势特定形式的限制。
引用
@article{arxiv.1910.09087,
title = {Highly efficient schemes for time fractional Allen-Cahn equation using extended SAV approach},
author = {Dianming Hou and Hongyi Zhu and Chuanju Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.09087},
year = {2021}
}