基于稳定化标量增广变量（S-SAV）方法的各向异性Cahn-Hilliard方程无条件能量稳定高效格式
数值分析
2018-04-10 v1
摘要
本文考虑各向异性Cahn-Hilliard方程的数值逼近。为此模型构造具有无条件能量稳定性的数值格式的主要挑战在于，如何对具有强各向异性的非线性项设计合适的时间离散。我们通过将最近发展的SAV方法与线性稳定化方法相结合，提出了两种二阶时间推进格式，其中加入了三个线性稳定化项。数值上表明，这些项对消除由各向异性系数引起的振荡至关重要。所提格式的新颖之处在于所有非线性项均可半显式处理，且每时间步仅需求解三个具有常系数的解耦线性方程。我们进一步严格证明了无条件能量稳定性，并给出多种2D与3D数值模拟以展示其稳定性与精度。
引用
@article{arxiv.1804.02619,
title = {Efficient schemes with unconditionally energy stability for the anisotropic Cahn-Hilliard Equation using the stabilized-Scalar Augmented Variable (S-SAV) approach},
author = {Xiaofeng Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.02619},
year = {2018}
}