Relaxed 标量辅助变量方案在有有界质量源的 Cahn-Hilliard 系统中的稳定性与收敛性
数值分析
2025-01-16 v1 数值分析
摘要
Shen 等人 (2018) 提出的标量辅助变量 (SAV) 方法为离散化大类梯度流提供了一种新颖的方法，该方法已被许多作者扩展和改进以适用于更一般的耗散系统。在本工作中，我们考虑的 Cahn-Hilliard 系统包含质量源，对于图像处理和生物学应用，可能不存在包含 Ginzburg-Landau 能量的耗散结构。因此，与前述工作相比，SAV 离散解在此类系统下的稳定性并不立竿见影。我们在有有界质量源的情况下，建立了 Jiang 等人 (2022) 提出的第一阶松弛 SAV 方案的稳定性和收敛性，并将我们的思路应用于双块共聚合物相分离、肿瘤生长、图像填充和分割中的 Cahn-Hilliard 系统。
关键词
引用
@article{arxiv.2501.08543,
title = {Stability and convergence of relaxed scalar auxiliary variable schemes for Cahn-Hilliard systems with bounded mass source},
author = {Kei Fong Lam and Ru Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.08543},
year = {2025}
}
备注
27 pages, 6 figures. Published in Journal of Numerical Mathematics