求解非局部Cahn-Hilliard方程的高阶指数半隐式标量辅助变量方法
数值分析
2023-07-27 v1 数值分析
摘要
带有非局部扩散算子的非局部Cahn-Hilliard（NCH）方程比局部Cahn-Hilliard（LCH）方程更适合微结构相变的模拟。本文基于指数半隐式标量辅助变量（ESI-SAV）方法，提出求解NCH方程在时间上高效且精确、具有无条件能量稳定性的高阶格式。一方面，我们仔细且严格地证明了NCH方程及其高阶半离散格式的无条件能量稳定性。另一方面，为降低数值模拟中的计算与存储开销，我们采用基于FFT与FCG的快速求解器进行空间离散。给出了若干涉及高斯核的数值模拟，显示了所提格式的稳定性、准确性、高效性与无条件能量稳定性。
引用
@article{arxiv.2307.13931,
title = {The high-order exponential semi-implicit scalar auxiliary variable approach for nonlocal Cahn-Hilliard equation},
author = {Xiaoqing Meng and Aijie Cheng and Zhengguang Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.13931},
year = {2023}
}