一种高效且精确的指数半隐式标量辅助变量（ESI-SAV）方法用于耗散系统
数值分析
2021-10-04 v1 数值分析
偏微分方程分析
摘要
标量辅助变量（SAV）方法是模拟各类相场模型的一种非常流行且高效的方法。为节省计算代价，通过引入一个新变量给出了一种新的SAV方法。可证明新SAV方法在保持原方法所有其他优点的同时节省近一半原SAV方法的CPU时间。在本文中，我们提出一种新技术来构造指数半隐式标量辅助变量（ESI-SAV）方法，且不引入任何额外变量。所提新方法在每个时间步也只需求解一个常系数线性方程。此外，所构造的ESI-SAV方法不需要非线性自由能势的下有界限制，这对各类相场模型更合理有效。同时易于构造一阶、二阶及高阶无条件能量稳定时间步进格式。除此之外，可证明ESI-SAV方法能有效求解如Navier-Stokes方程这类非梯度但耗散的系统。提供了若干数值例子以展示所提方法的效率和精度提升。
引用
@article{arxiv.2010.11728,
title = {A highly efficient and accurate exponential semi-implicit scalar auxiliary variable (ESI-SAV) approach for dissipative system},
author = {Zhengguang Liu and Xiaoli Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.11728},
year = {2021}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1912.09263, arXiv:2001.00812