基于 SAV 方法的随机波方程半隐式保能量数值格式
数值分析
2022-08-30 v1 数值分析
摘要
本文针对具有一般非线性和乘性噪声的随机波方程（SWE），提出并分析了半隐式数值格式。这些称为随机标量辅助变量（SAV）格式的 Numerical schemes，通过将所考虑的 SWE 转化为带随机 SAV 的高维随机系统而构造。我们证明它们可被显式求解，并保留原系统的修正能量演化律与正则性结构。这些保结构性质是克服噪声与非线性相互影响的关键。通过证明所引入 SAV 的新正则性估计，我们建立了随机 SAV 格式以及空间方向采用有限元方法的进一步全离散格式的强收敛阶。据我们所知，这是关于非线性 SWE 半隐式保能量格式构造与强收敛的首次结果。
引用
@article{arxiv.2208.13394,
title = {Semi-implicit energy-preserving numerical schemes for stochastic wave equation via SAV approach},
author = {Jianbo Cui and Jialin Hong and Liying Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.13394},
year = {2022}
}