不可压流动有限元逼近的一致性分裂 SAV 方案
数值分析
2025-03-27 v1 数值分析
摘要
一致性分裂方案是最精确的压力分离方法之一，无分裂误差或虚构边界条件。然而，其理论性质尚未完全阐明，尤其是在使用有限元进行空间离散化时。本文提出一种简单标量辅助变量 (SAV) 技术，结合标准有限元，可保证一阶和二阶一致性分裂方案在每个时间步内的无条件稳定性。该框架为隐式-显式 (IMEX) 类型，仅需求解线性传输方程和一个压力泊松方程。此外，与经典投影方案相比，本文获得的压力稳定性基于更强的范数，从而消除速度-压力配对的 inf-sup 兼容性要求。通过数值示例评估了该框架的精度。
引用
@article{arxiv.2503.20474,
title = {Consistent splitting SAV schemes for finite element approximations of incompressible flows},
author = {Douglas R. Q. Pacheco},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.20474},
year = {2025}
}