基于非线性 Lions 界面条件的自由流-多孔介质耦合系统的新型线性、高效、高阶隐式-显式方法
数值分析
2024-05-21 v1 数值分析
摘要
本文构建并分析了一种新的一阶和二阶隐式-显式 (IMEX) 模式，用于描述基于标量辅助变量 (SAV) 方法在时间上的自由流-多孔介质耦合系统，该系统基于 Lions 界面条件。所构建的模式是线性的，仅需在每个时间步中求解具有常数系数的序列线性微分方程，并且可以解耦 Navier-Stokes 和 Darcy 系统。对于配备 Lions 界面条件的耦合系统，两个一阶和二阶 IMEX 模式的无条件稳定性均可推导，关键点在于我们应构建新的三线性形式来平衡该复杂系统中非线性项的完全显式离散化。我们还可以在无任何时间步限制的情况下，为一阶模式的速度和水头建立严格的误差估计。数值实例用于验证所提出的模式。
引用
@article{arxiv.2405.11223,
title = {A class of new linear, efficient and high-order implicit-explicit methods for the coupled free flow-porous media system based on nonlinear Lions interface condition},
author = {Xinhui Wang and Xu Guo and Xiaoli Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.11223},
year = {2024}
}