粗糙与多孔表面上方流动的高阶均匀化边界条件

我们推导了有序均匀多孔表面上方流体流动的均匀化宏观模型。无约束自由流由 Navier-Stokes 方程描述，而 Darcy 方程支配多孔域内的渗流。利用多尺度均匀化技术推导了精确捕捉这两类域接触面上质量与动量输运的边界条件。除了获得广泛使用的 Beavers-Joseph 切向速度滑移条件的广义版本外，本工作还为流体-多孔界面处的 transpiration 速度与压力跳跃提供了准确公式；这两个条件对于处理多孔介质上的二维与三维流动至关重要。界面条件中出现的所有本构参数均通过在一个小得多的计算域上求解一组 Stokes 问题来计算，使得公式不含经验参数。所提界面条件的张量形式使其可处理各向同性、正交各向异性和各向异性介质上的流动。为多孔介质导出的一组界面条件可用于模拟粗糙壁面上的流动。通过将我们的均匀化模型结果与几何解析的微观模拟结果进行比较，对所提宏观模型在多孔与粗糙壁面上流动的精度进行了数值量化。