一种适用于任意流向流体-多孔界面的混合维Stokes--Brinkman--Darcy模型

对包含与多孔介质接触的自由流动区域的耦合流动系统进行数学建模具有挑战性，特别是对于流向流体-多孔界面的任意流动方向。自由流和多孔介质中的输运过程通常由不同的方程描述：分别为Stokes方程和Darcy定律，并在共同界面上配以一组适当的耦合条件。基于Beavers--Joseph条件的经典界面条件对于一般流动并不精确。最近针对界面处的任意流动发展了几种推广形式，然而其中一些仅进行了理论表述，仍需验证。在本文中，我们提出了一种耦合自由流和多孔介质流的替代方案，即混合维Stokes--Brinkman--Darcy模型。该公式在自由流区域和多孔介质区域之间的一个复杂界面内纳入了平均的Brinkman方程。该复杂界面充当缓冲区，促进质量和动量的存储与输运，并且该模型适用于任意流动方向。我们通过多个算例，对照孔隙尺度解析模型验证了所提出的混合维模型，并将数值模拟结果与文献中的经典及推广耦合条件进行了比较。所提出的混合维模型证明了其描述任意耦合流动的适用性，并展示了相较于其他推广耦合条件的优势。