Stokes-Darcy 耦合问题的扩散界面法分析
数值分析
2022-10-05 v2 数值分析
摘要
我们考虑自由流体与多孔介质流之间的相互作用，其中自由流体由含时 Stokes 方程描述，多孔介质流由原始形式的 Darcy 定律描述。为数值求解该问题，我们采用扩散界面方法，将耦合问题的弱形式写在包含 Stokes 与 Darcy 区域的扩展域上。这是通过使用一个相场函数实现的，该函数在 Stokes 区域取值为 1，在 Darcy 区域取值为 0，并在 Stokes-Darcy 界面周围宽度为 的扩散区域上平滑过渡。我们证明了扩散界面公式收敛于标准锐界面公式，并推导了收敛速率。这是通过推导扩散界面法离散化的先验误差估计，以及在连续层面分析扩散界面方法的建模误差来完成的。收敛速率也在一个数值算例中通过计算得到展示。
引用
@article{arxiv.2112.12831,
title = {Analysis of a diffuse interface method for the Stokes-Darcy coupled problem},
author = {Martina Bukač and Boris Muha and Abner J. Salgado},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.12831},
year = {2022}
}