具有多重微结构多孔介质的 Darcy 定律
偏微分方程分析
2022-11-30 v1
摘要
本文研究具多重微结构的穿孔域中 Stokes 方程 Dirichlet 问题的齐次化。首先，在子域间界面为 Lipschitz 曲面之并的假设下，我们证明有效速度与压力由 Darcy 定律控制，其中渗透率矩阵为分段常数。关键步骤是利用 Tartar 的检验函数法证明有效压力跨界面连续。其次，在界面满足一定光滑性与几何条件的假设下，我们建立了速度与压力收敛的尖锐误差估计。这是通过构造两个校正子实现的。其中之一用于校正双尺度近似在界面上的不连续性，另一个用于校正解与其近似的边界值之间的偏差。
引用
@article{arxiv.2211.16303,
title = {Darcy's Law for Porous Media with Multiple Microstructures},
author = {Zhongwei Shen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.16303},
year = {2022}
}
备注
33 pages