达西定律的紧致性与大尺度正则性

本文研究周期穿孔域中带 Dirichlet 条件的稳态 Stokes 方程的定量均匀化。利用紧致性方法，我们建立了速度的大尺度内部 $C^{1, \alpha}$ 与 Lipschitz 估计，以及压力相应的估计。这些估计与 Stokes 方程的经典正则性估计相结合，得到一致的 Lipschitz 估计。作为推论，我们还获得了 $1<p<\infty$ 时一致的 $W^{k, p}$ 估计。