高阶椭圆系统均匀化中的收敛速率与内部估计

本文研究具有有界可测、快速振荡周期系数的$2m$阶椭圆系统的定量均匀化。我们在$\mathbb{R}^d$中的有界Lipschitz域上建立了$W^{m-1, p_0}$（其中$p_0=\frac{2d}{d-1}$）中尖锐的$O(\varepsilon)$收敛速率，以及一致的大尺度内部$C^{m-1, 1}$估计。在附加光滑性假设下，还得到了一致的内部$C^{m-1, 1}$、$W^{m,p}$和$C^{m-1, \alpha}$估计。作为正则性估计的应用，我们建立了基本解的渐近展开。