高阶椭圆系统均匀化中的均匀边界估计
偏微分方程分析
2017-09-14 v1
摘要
本文关注具有快速振荡周期系数的一族高阶椭圆算子 在均匀化中的均匀边界估计。我们在 区域中推导出均匀边界 、 估计，并在 区域中推导出均匀边界 估计，且无需对算子施加对称性假设。受深刻工作“S.N. Armstrong 和 C.~K. Smart, Ann. Sci. \'Ec. Norm. Sup\'er. (2016), Z. Shen, Anal. PDE (2017)”的启发，我们的证明基于 中的次优收敛速率。与“C.E. Kenig, F. Lin 和 Z. Shen, Arch. Ration. Mech. Anal. (2012), Z. Shen, Anal. PDE (2017)”相比，我们在此获得的收敛速率不需要对算子的对称性假设，也不需要对 （均匀化问题的解）的正则性附加假设，因此即使对于二阶椭圆系统也可能具有一些独立的研究意义。
引用
@article{arxiv.1709.04097,
title = {Uniform Boundary Estimates in Homogenization of Higher Order Elliptic Systems},
author = {Weisheng Niu and Yao Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.04097},
year = {2017}
}