有界Lipschitz区域上一般椭圆均匀化问题的收敛速率

Qiang Xu

有界Lipschitz区域上一般椭圆均匀化问题的收敛速率

偏微分方程分析 2016-09-02 v2

作者: Qiang Xu

摘要

本文将对C. Kenig, F. Lin和Z. Shen在\cite{SZW2}中得到的结果推广到更一般的椭圆均匀化问题，从两个角度：算子中的低阶项以及系数无光滑性。我们不重复他们的论证。相反，我们找到了在尺度 $\varepsilon$ 下平滑算子的新型加权型估计，并结合Z. Shen在\cite{SZW12}中发展的某些技术得到了我们的主要结果。此外，我们还获得了在 $L^{p}$ 中且 $p=2d/(d-1)$ 时的尖锐 $O(\varepsilon)$ 收敛速率，这最初由Z. Shen在\cite{SZW12}中为弹性系统所建立。同时，该工作也可视为对T. Suslina所发展的关于有界Lipschitz域的\cite{TS,TS2}的推广。

关键词

椭圆均匀化收敛速率有界Lipschitz区域加权估计平滑算子低阶项弹性系统

引用

@article{arxiv.1512.04632,
  title  = {Convergence rates for general elliptic homogenization problems in a bounded Lipschitz domain},
  author = {Qiang Xu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1512.04632},
  year   = {2016}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:1507.06046

有界Lipschitz区域上一般椭圆均匀化问题的收敛速率

摘要

关键词

引用

备注

相关论文