齐次化理论中含低阶项的椭圆系统 Neumann 边值问题的一致正则性估计

本文中，我们主要采用先前文章的思想，研究齐次化理论中出现的一类更一般的椭圆系统在具有 Neumann 边界条件的有界 $C^{1,\eta}$ 区域上的精确一致 $W^{1,p}$ 估计，其中 $1<p\leq \infty$。基于 Z. Shen 和 T. Suslina 为不同目的发展的技巧，我们还分别在有界 $C^{1,1}$ 区域和 Lipschitz 区域上建立了 $L^2$ 收敛速率。这里我们找到了一个“粗糙”版本的一阶校正子（见定理 1.3），这使得我们可以跳过 T. Suslina 论文中作为前提条件的在 $\mathbb{R}^d$ 上的相应收敛结果。