椭圆型方程组周期齐次化中齐次化边界数据的正则性

本文研究具有振荡 Dirichlet 数据或一阶 Neumann 数据的散度型二阶椭圆型方程组的周期齐次化。我们证明齐次化边界数据属于 $W^{1, p}$，其中任意 $1<p<\infty$。特别地，这意味着边界层尾部对任意 $\alpha \in (0,1)$ 是阶 $\alpha$ 的赫尔德连续的。