一般区域中振荡Dirichlet边界条件的均匀化
偏微分方程分析
2013-05-07 v2
摘要
我们证明了对于完全非线性椭圆算子，在算子和边界条件中具有周期振荡时，在一类光滑有界区域上的Dirichlet问题的均匀化。这推广了Barles和Mironescu在半空间中的先前结果。我们证明，尽管均匀化后的边界数据可能缺乏连续性，但均匀化仍然成立。证明基于一个具有部分Dirichlet边界数据的比较原理，该原理本身具有独立意义。
引用
@article{arxiv.1303.1854,
title = {Homogenization of the Oscillating Dirichlet Boundary Condition in General Domains},
author = {William M. Feldman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.1854},
year = {2013}
}
备注
Version to appear in J. Math. Pures Appl. Added Remarks 1.2 and 1.7. Removed some extraneous statements of previous results (previously Corollaries 2.7 and 2.12). Changed the statement and proof of Lemma 3.1 to fix a small error and R^{-\alpha} is now (N/R)^{\alpha} here and in later uses of the Lemma. 23 pages