有界 Lipschitz 域上随机椭圆系统的 Calderón-Zygmund 估计

本文关注随机均匀化理论中出现的、具有可积相关的平稳随机系数和有界 Lipschitz 域的椭圆算子，主要致力于研究 Calderón-Zygmund 估计。作为应用，我们分别得到了振荡与涨落意义下的均匀化误差。这些结果关于由二维校正子的量化次线性及边界光滑性较低所引起的量 $O(\ln(1/\varepsilon))$ 是最优的。本文中，我们发现了一种新颖的\emph{最小半径}形式，当采用最初受 Naddaf 与 Spencer 开创性工作启发的 Gloria-Neukamm-Otto 策略时，它被证明是边界值问题定量随机均匀化的合适工具。