非线性一致椭圆方程随机均匀化中高阶线性化的校正子估计
偏微分方程分析
2020-12-10 v1 概率论
摘要
校正子估计是在随机一致椭圆方程均匀化理论中通过双尺度展开技术推导最优收敛速率的关键要素。本工作在校正子估计方面，延续了Fischer与Neukamm近期的工作（arXiv:1908.02273），该工作在谱隙假设下提供了非线性一致椭圆方程的定量随机均匀化理论。我们针对高阶线性化校正子建立了最优阶估计（关于微观尺度与宏观尺度之比的标度）。校正子估计一个相当直接的推论是相关均匀化单调算子的高阶正则性。
引用
@article{arxiv.2012.04972,
title = {Corrector estimates for higher-order linearizations in stochastic homogenization of nonlinear uniformly elliptic equations},
author = {Sebastian Hensel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.04972},
year = {2020}
}