随机均匀化中非散度型椭圆方程的最优定量估计
偏微分方程分析
2017-05-24 v2 概率论
摘要
我们证明了非散度型线性一致椭圆方程的随机均匀化的定量估计。在对系数施加强独立性假设下，我们获得了关于校正子次二次增长的最优估计，并带有概率上的拉伸指数型界限。如同 Gloria 和 Otto 针对散度型方程的理论，这些论证依赖于非线性浓度不等式，结合对格林函数的某些估计以及校正子的导数界限。我们通过发展降至微观尺度的 正则性理论来获得这些解析估计，该理论具有独立意义，并受第一作者与 Smart 在散度型情形引入的 理论启发。
引用
@article{arxiv.1602.03813,
title = {Optimal quantitative estimates in stochastic homogenization for elliptic equations in nondivergence form},
author = {Scott Armstrong and Jessica Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.03813},
year = {2017}
}
备注
49 pages, revised version to appear in Arch Ration Mech Anal