随机环境中的随机游走、校正子方程与均质化系数：从理论到数值计算及其回溯

本文关注离散线性椭圆方程随机均质化中有效系数的近似数值方法及其数值分析，这一分析得益于我们两人及 Otto 近期在定量随机均质化理论方面的贡献。本文建立了我们的理论结果与计算之间的联系。我们全面综述了文献中的数值方法，就已知（或预期）的收敛速率对它们进行比较，并进行了数值研究。文中提出了两类方法：基于校正子方程的方法和基于随机环境中随机游走的方法。数值研究证实了分析的尖锐性（通过明确收敛速率旁边的前置因子完善了分析），支持了我们的一些猜想，并呼吁新的理论发展。