异质介质中随机输运的新的均匀化方法

复杂细胞内环境中分子的扩散会受到空间异质性和随机性的强烈影响。在使用随机随机游走框架对此类过程建模时的一个关键挑战是，当输运算子在异质区域上离散时会出现负的跳跃系数。这通常通过均匀化近似来处理，即用一种有效均匀介质替代异质介质。在本工作中，我们提出一类新的均匀化近似，考虑在一维域上包含任意数量、具有不同跳跃速率的层的随机扩散输运模型。我们推导了粒子寿命第k阶矩的闭式解，仔细说明了如何处理层间内部界面。这些通用工具使我们能够推导有效输运系数的简单公式，从而显著推广了以往的均匀化方法。此处我们发现，层中不同的跳跃速率会产生净偏置，导致整个均匀化系统出现非零平流。算例表明，我们的广义方法可能导致与传统方法非常不同的结果，从而有潜力显著影响使用均匀化近似的模拟研究。