大区域中各向同性扩散过程的退出时间与随机均匀化
偏微分方程分析
2016-03-01 v1 概率论
摘要
对于一类描述大区域中平稳扩散过程寿命的椭圆型和抛物型方程，实现了随机均匀化；这些过程是在维度至少为三时布朗运动的小的、统计各向同性的扰动。此外，表明均匀化以代数速率发生。此类过程最初由 Sznitman 和 Zeitouni [21] 在连续情形下考虑，本工作强烈依赖于其结果；最近，作者 [10] 证明了其从大区域的光滑退出分布收敛于布朗运动的分布。本工作在理念上与 [10] 一致，但需要实质性的新方法来控制退出时间的期望，由于渐近极限中出现奇异漂移，该期望在微观尺度上通常是无界的。
引用
@article{arxiv.1602.08664,
title = {On the Exit Time and Stochastic Homogenization of Isotropic Diffusions in Large Domains},
author = {Benjamin J. Fehrman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.08664},
year = {2016}
}
备注
41 pages