非均匀多孔介质中流动、输运与吸附的均匀化模型

多孔介质流动中的一个主要挑战是更好地理解微观结构与宏观尺度流动和输运之间的联系。对于理想化微观结构，可利用均匀化理论的数学框架来实现这一目的。本文考虑一种二维微观结构，其由光滑但任意形状的障碍物阵列构成，障碍物的大小和间距可沿多孔介质长度方向变化。我们通过多尺度方法使用均匀化，系统地将一个涉及变面积单元的新问题向上尺度化，从而得到宏观尺度流动与输运的有效连续方程。这些方程的特征在于局部孔隙度、局部各向异性流动渗透率、有效局部各向异性溶质扩散率以及有效局部吸附速率。这些宏观性质非平凡地依赖于我们问题中微观结构几何自由度的两个方面：障碍物大小和障碍物间距。我们利用这种依赖性来构建并比较这样的情形：相同的孔隙度分布由障碍物大小和间距的不同组合产生。我们聚焦于一个由矩形晶格上圆形障碍物构成的简单示例几何，对其我们数值确定了宏观渗透率和有效扩散率。我们研究了孔隙度空间均匀但渗透率和扩散率不均匀的情形。我们的结果可能有助于过滤器设计，或用于研究变形对软多孔介质中输运的影响。