周期性多孔介质中非线性吸附的升尺度化——均质化方法
偏微分方程分析
2014-12-30 v1
摘要
我们考虑了周期性多孔介质中反应流模型的均质化，该模型涉及一种可在孔隙边界上被吸附和解吸的单一溶质。这是一个由两个对流 - 扩散方程组成的系统，一个在体相中，另一个在孔隙边界上，并通过交换反应项耦合。我们工作的新颖之处在于在强对流渐近机制中考虑了一个非线性反应项，即所谓的 Langmuir 等温线。因此，我们推广了先前关于类似线性模型的工作 [G. Allaire et al, Chemical Engineering Science, 65 (2010), pp.2292-2300], [G. Allaire et al, SIAM J. Math. Anal., 42 (2010), pp.125-144], [Allaire et al, IMA J Appl Math., 77 (2012), pp.788-815]。在体相和孔隙边界具有相等漂移速度的技术假设下，我们得到了一个非线性单调扩散方程作为均质化模型。我们的主要技术工具是带漂移的双尺度收敛方法 [Marusic-Paloka et al, Journal of London Math. Soc., 72 (2005), pp.391-409]。我们提供了一些二维空间中的数值测试案例以支持我们的理论分析。
引用
@article{arxiv.1412.8301,
title = {Upscaling nonlinear adsorption in periodic porous media - Homogenization approach},
author = {Grégoire Allaire and Harsha Hutridurga},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.8301},
year = {2014}
}
备注
43 pages, 5 figures