随机多孔介质中线性化离子输运方程的均匀化
偏微分方程分析
2020-09-14 v1
摘要
在本文中，我们将 (G. Allaire, A. Mikelić, A. Piatnitski, J. Math. Phys. 51 (2010), 123103) 中针对描述稀牛顿溶剂中 N 组分电解质流经刚性周期多孔介质的偏微分方程组所获得的均匀化结果，推广到随机分散多孔介质的情形。我们研究了随机介质中的非线性 Poisson-Boltzmann 方程，建立了随机均匀化过程的收敛性，并证明了双尺度均匀化方程的适定性。此外，在分离尺度后，我们证明有效张量满足所谓的 Onsager 性质，即该张量是对称且正定的。这一结果表明 Onsager 理论适用于随机多孔介质。同时也建立了通量的强收敛性。
引用
@article{arxiv.2009.05556,
title = {Homogenization of the linearized ionic transport equations in random porous media},
author = {Andro Mikelic and Andrey Piatnitski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.05556},
year = {2020}
}