Dirac流体中流体动力学输运的均匀化

普通金属中的大尺度电流与热流可很好地由有效介质理论近似：全局输运性质由均匀化耦合扩散方程的解所支配。在某些金属中，包括近电中性石墨烯的Dirac流体，微观输运并非由扩散支配，而由一组更复杂的线性化流体动力学方程决定，其构成与流体速度的Stokes方程耦合的退化椭圆方程组。在充分非均匀介质中，这些流体动力学方程可归约为均匀化扩散方程。我们将流体动力学输运方程重新表述为守恒电流上某泛函的下确界，并给出一个泛函框架以建模与计算将电流、热流与电荷及温度梯度相关联的均匀化扩散张量。我们将均匀化理论中两个著名结果推广至该系统：Tartar关于在周期与高振荡介质中局部收敛于均匀化理论的证明，以及上述泛函在具有高频荡、平稳且遍历系数的随机介质中的次可加性。