周期图上动态最优传输的均匀化

本文研究具有一般下半连续凸能量密度的Z^d-周期图上动态最优传输的大尺度行为。我们的主要贡献是一个均匀化结果，该结果用连续最优传输问题描述了离散问题的有效行为。有效能量密度可以用胞元公式显式表达，这是一个有限维凸规划问题，非平凡地依赖于离散图的局部几何与离散能量密度。我们的均匀化结果源于对测度曲线上作用泛函的Γ-收敛结果，该结果在能量密度上非常温和的增长条件下即得证明。我们考察了若干感兴趣情形下的胞元公式，包括Wasserstein距离的有限体积离散化，其中出现了非平凡的极限行为。