网络上的p- Wasserstein距离与三维到一维的收敛性
偏微分方程分析
2026-01-22 v1 最优化与控制
摘要
我们研究了度量图（代表天然气网络）上的输运距离。从Wasserstein距离的动态公式出发，我们回顾了其在网络上的推广，包括在顶点上存储质量的可能性与不可能性。接着，我们考察了收敛到度量图的三维网络域上静态Wasserstein距离的渐近行为。我们基于最优输运计划作为-循环单调集的特征，证明了距离的收敛性。最后，我们通过几个数值例子说明了我们的发现。
引用
@article{arxiv.2601.14457,
title = {p-Wasserstein distances on networks and 3D to 1D convergence},
author = {Martin Burger and Ariane Fazeny and Gilles Mordant and Jan-Frederik Pietschmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.14457},
year = {2026}
}
备注
30 pages, 1 figure