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气体网络上的最优输运

偏微分方程分析 2025-04-23 v1 最优化与控制

作者: Ariane Fazeny , Martin Burger , Jan-Frederik Pietschmann

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摘要

本文将气体网络建模为度图，沿边缘采用等温欧拉方程，在内部顶点施加基尔霍夫定律，在边界顶点施加时（不）依赖的边界条件。针对此设置，引入并运用于动态形式中的广义 $p$ -Wasserstein 度量，以此推导 $p$ -Wasserstein 梯度流，具体聚焦于非标准情形 $p = 3$ 。

关键词

最优输运气体网络度图欧拉方程 Wasserstein 度量梯度流

引用

@article{arxiv.2405.01698,
  title  = {Optimal transport on gas networks},
  author = {Ariane Fazeny and Martin Burger and Jan-Frederik Pietschmann},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2405.01698},
  year   = {2025}
}

备注

43 pages, 5 figures, submitted to EJAM (Evolution Equations on Graphs: Analysis and Applications)