网络上气体动力学等温半线性欧拉方程的边界最优控制
最优化与控制
2023-04-14 v1 偏微分方程分析
摘要
本文研究管道网络上的气体非线性输运的分析与边界最优控制。给定管道上气体分布的演化由一维等温半线性可压缩欧拉系统建模。在网络上，满足（节点处）所谓基尔霍夫通量连续性条件的解被证明存在于平衡态的邻域内。相应的非线性优化问题旨在借助合适的（网络）边界控制将此类动力学导向给定目标分布，同时使分布保持在给定（状态）约束内。本文确立了局部最优控制的存在性，并推导了具有几乎必然非奇异拉格朗日乘子的相应卡鲁什-库恩-塔克（KKT）平稳性系统。
引用
@article{arxiv.2304.06137,
title = {Optimal boundary control of the isothermal semilinear Euler equation for gas dynamics on a network},
author = {Marcelo Bongarti and Michael Hintermüller},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.06137},
year = {2023}
}