瞬态流动条件下含储气的天然气管网运行优化

我们针对包含储气库的天然气管网日内运行建立了一个非线性最优控制问题。考虑了可压缩气体在管道、压缩机、储气库和井中的流动动力学。具体而言，储气库被建模为在等温条件和均匀密度下储存气体的刚性空心容器，井被建模为垂直管道。对于每根管道，流动动力学由密度与质量通量变量下的耦合偏微分方程（PDE）系统描述，动量耗散采用 Darcy-Wiesbach 摩擦近似建模。压缩机被建模为对入口与出口间气体压力进行放大。所有网络组件的支配方程经空间离散化并组装为一个非线性微分代数方程（DAE）系统，该系统将地上管道与地下储气库动力学综合为单一降阶模型。我们寻求在代表运行限制的流动方程与不等式约束下，最大化量化经济收益与管网效率的目标函数。该问题使用原对偶内点求解器求解，并在多个管道测试网的计算实验与仿真中验证了方案的有效性。