非理想气体稳态最优燃气流问题的松弛方法

在美国，天然气在一次能源消费中排名第二。大多数生产地位于偏远地区，因此天然气需要通过配备压缩机、阀门等多种物理组件的管道网络进行运输。因此，从经济性和可靠性角度来看，利用这些管道网络实现天然气的最优运输是值得追求的。支配天然气在管道网络各组件中流动的物理规律由非线性和非凸的等式与不等式约束描述，最一般的稳态运行问题表现为混合整数非线性规划的形式。在本文中，我们考虑稳态运行的一个例子——天然气管道网络的最优燃气流（OGF）问题，该问题在天然气稳态流动物理约束下最小化生产成本。能够快速确定不同需求剖面下 OGF 的全局最优解及其目标值的下界，对高效的日常运营起着关键作用。实现这一目标的一种策略依赖于对 OGF 非线性约束的紧松弛。目前，由于对非理想状态方程建模而产生的许多非线性约束要么没有松弛，要么其松弛在现实网络规模下可扩展性很差。在本工作中，我们结合近期针对一元函数的多面体松弛研究进展，获得了可在标准笔记本电脑上数秒内求解的紧松弛。我们通过在文献中可获取的超大规模测试网络上进行大量数值实验来验证这些松弛的质量，发现所提出的松弛能够在 92% 的算例中证明最优性。