参数化网络族的度量
机器学习
2025-09-29 v1 机器学习
度量几何
摘要
我们提出了一个用于分析建模为参数化网络族数据的通用框架。基于Gromov-Wasserstein变体的最优传输方法，定义了一族用于比较此类参数化数据的参数化Gromov-Wasserstein距离，包括由集体运动引起的时间变化度量空间、随时间演化的加权社交网络以及随机图模型。我们建立了这些距离的基础性质，表明它们涵盖了文献中已有的几个现有度量，并推导出理论近似保证。特别地，我们开发了可计算的可行下界，并将其与随机图理论中常用的图统计量联系起来。此外，我们证明了这些距离在随机图和随机度量空间设置下可以通过生成模型的经验估计实现一致近似。最后，我们通过一系列数值实验展示了框架的实际实用性。
引用
@article{arxiv.2509.22549,
title = {Metrics for Parametric Families of Networks},
author = {Mario Gómez and Guanqun Ma and Tom Needham and Bei Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.22549},
year = {2025}
}