利用对偶表示的动态最优传输离散化的定量收敛性
数值分析
2025-01-30 v3 数值分析
最优化与控制
摘要
我们提出了一种动态最优传输问题的离散化，当时间和空间步长趋于零时，我们可以获得输运成本值向其连续值的收敛速率。该收敛结果不需要对测度作任何正则性假设，尽管实验表明该速率并非最优。通过对对偶间隙的分析，我们还在温和的正则性假设下获得了最优势的梯度和速度场的收敛速率。为了获得这些速率，我们对动态最优传输问题的对偶表示进行了离散化，并利用了与离散化 Hamilton-Jacobi 方程误差相关的成熟文献。
引用
@article{arxiv.2312.12213,
title = {Quantitative convergence of a discretization of dynamic optimal transport using the dual formulation},
author = {Sadashige Ishida and Hugo Lavenant},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.12213},
year = {2025}
}