多孔介质中沉淀与溶解孔隙尺度模型的均匀化
偏微分方程分析
2014-01-29 v1
摘要
本文采用均匀化方法，对文献[19]中提出的多孔介质内沉淀与溶解的达西尺度模型进行了严格推导。出发点为文献[12]中的孔隙尺度模型，该模型是一个耦合的演化方程组，包含一个抛物型方程和一个常微分方程。前者模拟离子输运，定义在一个周期性穿孔介质中，并通过边界条件与后者耦合；后者定义在穿孔边界上，模拟沉淀物的溶解与沉淀过程。主要挑战在于处理溶解与沉淀速率，这些速率涉及一个单调但多值的映射。因此，微观尺度解缺乏正则性。以 为尺度参数（微观尺度与宏观尺度长度之比），我们采用双尺度框架，实现了当 趋近于零时均匀化过程的收敛。
引用
@article{arxiv.1401.7025,
title = {Homogenization of a pore scale model for precipitation and dissolution in porous media},
author = {Kundan Kumar and Maria Neuss-Radu and Iuliu Sorin Pop},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.7025},
year = {2014}
}