双重孔隙/渗透率多孔介质流动建模：数学模型、性质与解析解
流体动力学
2018-03-07 v3 数值分析
摘要
溶洞碳酸盐岩等地质材料已知表现出多重空间尺度。空间尺度的一个常见表现是存在（至少）两种不同尺度的孔隙，这通常被称为双重孔隙。更复杂的是，每个尺度的孔隙网络表现出不同的渗透率，并且这些网络通过裂隙和通道相连。尽管文献中存在一些模型，但它们缺乏坚实的理论基础。本文旨在填补这一空白，为表现出双重孔隙/渗透率的多孔介质中的流动提供亟需的理论基础。我们首先利用耗散率最大化假说获得了双重孔隙/渗透率的数学模型，从而提供了坚实的热力学基础。然后，我们连同数学证明一起，给出了双重孔隙/渗透率模型的解所满足的几个重要数学性质。这些性质本身很重要，同时也可作为评估数值解精度的良好（基于力学的）后验度量。我们还给出了几个典型问题并获得了相应的解析解，这些解用于深入了解速度和压力分布以及两个孔隙网络之间的质量传递。我们特别强调了双重孔隙/渗透率下的解与达西方程下相应解的区别。
引用
@article{arxiv.1605.07658,
title = {Modeling flow in porous media with double porosity/permeability: Mathematical model, properties, and analytical solutions},
author = {K. B. Nakshatrala and S. H. S. Joodat and R. Ballarini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.07658},
year = {2018}
}