双重孔隙度/渗透率多孔介质流动建模：稳定化混合格式、误差分析与数值解
计算工程、金融与科学
2018-05-23 v3 数值分析
摘要
不可压缩流体在多孔介质中的流动在提高石油采收率和地质二氧化碳封存等许多技术应用中起着至关重要的作用。许多包含多尺度孔隙的天然和合成多孔材料中的流动无法用经典的Darcy方程充分描述。正因如此，文献中提出了用于多尺度孔隙介质中流体流动的数学模型。然而，对于实际问题，这些模型在解析上是难以处理的。本文提出了一种稳定化混合四场有限元格式，用于研究不可压缩流体在具有双重孔隙度/渗透率的多孔介质中的流动。稳定化项和稳定化参数以数学和热力学一致的方式导出，并证明了所有场变量的计算上方便的等阶插值是稳定的。对所得到的稳定化弱形式进行了系统的误差分析。通过代表性算例、分片检验和数值收敛性分析，展示了所提出的混合格式在离散设置下的性能和收敛行为。利用该双重孔隙度/渗透率模型解所满足的数学性质评估了数值解的准确性。此外，还表明所提出的框架在瞬态条件下表现良好，并且能够捕捉到诸如粘性指进等众所周知的失稳现象。
引用
@article{arxiv.1705.08883,
title = {Modeling flow in porous media with double porosity/permeability: A stabilized mixed formulation, error analysis, and numerical solutions},
author = {S. H. S. Joodat and K. B. Nakshatrala and R. Ballarini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.08883},
year = {2018}
}