裂缝多孔介质中耦合力学变形的两相流的梯度离散化
数值分析
2021-07-15 v3 数值分析
摘要
我们考虑裂缝多孔介质中的两相 Darcy 流，该介质由基质流与裂缝中的切向流耦合而成，裂缝被描述为平面网络。该流动模型还与基质的力学变形相耦合，假设裂缝是开放的且充满流体，同时假设小变形和线性弹性本构定律。该模型使用梯度离散化方法 [26] 进行离散，该方法涵盖了一大类协调与非协调格式。该框架允许使用离散泛函工具的组合对耦合模型进行通用收敛性分析。在此，我们描述了该模型及其数值离散化，并在假设相迁移率非退化且离散解保持物理意义（粗略地说，即孔隙率不消失且裂缝保持开放）的条件下，证明了收敛结果。据我们所知，这是针对此类考虑裂缝多孔介质中两相流和非线性孔隙力学耦合的模型的首个收敛结果。以往的相关工作考虑的是通过冻结裂缝导率 [36, 37] 针对单相流获得的线性近似。我们还提供了采用两点通量近似（TPFA）有限体积格式处理流动和 有限元处理力学变形的数值测试，以说明该模型解的行为。
引用
@article{arxiv.2004.09860,
title = {Gradient discretization of two-phase flows coupled with mechanical deformation in fractured porous media},
author = {Francesco Bonaldi and Konstantin Brenner and Jérôme Droniou and Roland Masson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.09860},
year = {2021}
}