矩阵-裂缝界面压力不连续的两相孔隙力学模型的梯度离散化
数值分析
2021-08-17 v2 数值分析
摘要
我们考虑裂缝性可变形多孔介质中的两相达西流，其中裂缝被描述为平面网络，从而形成所谓的混合维模型。假设裂缝张开且充满流体，基质中考虑小变形及线弹性本构定律。与 [10] 不同，相压力在矩阵-裂缝界面处不假设连续，这给收敛分析带来了新的挑战，涉及额外的界面方程与流动未知量。如 [16, 2] 所示，与单相流不同，两相流的不连续压力模型即使对高渗透性裂缝也提供比连续压力模型更好的精度。这是因为完全由一相充满的裂缝可作为另一相的屏障，导致矩阵-裂缝界面处压力不连续。该模型使用梯度离散化方法 [22] 进行离散，该方法涵盖一大类协调与非协调格式。此框架允许利用离散泛函工具的组合对耦合模型进行通用收敛分析。本文中将 [10] 的梯度离散化推广到不连续压力模型，并证明了其收敛到弱解。使用连续与不连续压力模型在注气和抽吸测试用例上比较了数值解，其中流动采用两点通量近似（TPFA）有限体积格式，力学采用 有限元。
引用
@article{arxiv.2011.05576,
title = {Gradient discretization of two-phase poro-mechanical models with discontinuous pressures at matrix fracture interfaces},
author = {Francesco Bonaldi and Konstantin Brenner and Jérôme Droniou and Roland Masson and Antoine Pasteau and Laurent Trenty},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.05576},
year = {2021}
}