断裂多孔介质中Darcy流的高阶方法
数值分析
2017-12-01 v1
摘要
我们提出了一种用于模拟断裂多孔介质中Darcy流的新型混合高阶(Hybrid High-Order)方法。该离散化在块体区域基于混合格式，在裂缝内部基于原始格式。该方法显著特点包括对裂缝非协调离散的无缝处理，以及在对相当一般的网格上支持任意逼近阶。对于对应于多项式次数k≥0的方法版本，我们证明了在类能量范数下离散化误差以h^{k+1}阶收敛。在误差估计中，我们显式地追踪了常数对问题数据的依赖关系，表明该方法对渗透率系数的异质性完全鲁棒，且仅对块体渗透率局部各向异性的平方根有轻微依赖。在一组综合测试用例上的数值验证证实了理论结果。
引用
@article{arxiv.1711.11420,
title = {High-Order method for Darcy flows in fractured porous media},
author = {Florent Chave and Daniele Di Pietro and Luca Formaggia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.11420},
year = {2017}
}