裂隙多孔介质中达西流的自适应交错DG方法

裂隙多孔介质中的流动建模在应用中十分重要。数值模拟的一个主要挑战在于流动受裂隙强烈影响，因而解通常包含复杂特征，需要较高的计算网格分辨率。相较于使用一致细网格，更计算高效的自适应加密网格是理想的。本文针对裂隙多孔介质中达西流的一般多边形网格上的交错 DG 方法，设计并分析了一种新颖的残差型后验误差估计子。该方法可处理相当一般的网格，且悬点可简便地纳入方法构造中，这对于自适应网格加密极为有益。我们证明了误差估计子的可靠性和高效性。可靠性的推导依赖于原始形式下连续设置的稳定性。我们定义了一个在每个块体域内连续的块体压力离散 conforming 对应量，以辅助可靠性推导。最后，开展了包括多条不相交裂隙在内的若干数值实验以验证所提理论。