用于裂隙多孔介质中达西流的小边交错DG方法

在本文中，我们提出并分析了在相当一般的网格上求解裂隙多孔介质中达西流的交错不连续Galerkin方法。对主体区域和裂隙分别采用交错不连续Galerkin方法和适当包含界面条件的标准协调有限元方法。我们当前的分析弱化了对多边形网格的通常假设，从而可将更具一般性的网格（如具有任意小边的单元）纳入我们的理论框架。通过利用Ritz投影，我们证明了所有变量在$L^2$误差中的最优收敛估计。重要的是，我们的误差估计对渗透率系数的异质性和各向异性表现出完全的鲁棒性。我们进行了若干数值实验，包括含小边网格和各向异性网格，以证实理论发现。最后，我们的方法被应用于非拟合网格框架中。