关于幂律 Brinkman 问题的混合高阶方法及其在各 regime 下的鲁棒误差估计
数值分析
2026-05-26 v2 数值分析
摘要
本文提出并分析了一种新的混合高阶（Hybrid High-Order）方法，用于求解粘度为幂律的 Brinkman 方程。该方法支持一般网格和任意近似阶数，在从纯（幂律）Stokes 到纯 Darcy 的各个 regime 下都具有鲁棒性。鲁棒性体现在误差估计能够区分由合适无量纲数识别出的 Stokes 主导元素和 Darcy 主导元素之间的贡献，并额外考虑了预亚历阶段的收敛阶数。理论结果通过完整的数值实验得到验证。
关键词
引用
@article{arxiv.2507.12140,
title = {A Hybrid High-Order method for the power-law Brinkman problem with robust error estimates in all regimes},
author = {Daniel Castañón Quiroz and Daniele A. Di Pietro and Jérôme Droniou and Marwa Salah},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.12140},
year = {2026}
}