针对泊松问题的扩展混合高阶方法的设计与分析
数值分析
2022-05-16 v3 数值分析
摘要
我们针对具有弱奇异性的解提出了一种扩展混合高阶（Hybrid High-Order）格式。对该奇异性的性质及解的其余部分给出了一些一般性假设。该方法通过用适当的奇异函数扩充局部多项式空间来构造。通过详细的误差分析，表明该方法在离散和连续能量范数下均最优收敛。针对域内不规则几何产生的奇异性，在二维情形下进行了若干测试。数值模拟说明了所建立的误差估计，并表明该方法相对于标准混合高阶方法有明显改进。
引用
@article{arxiv.2104.14843,
title = {Design and analysis of the Extended Hybrid High-Order method for the Poisson problem},
author = {Liam Yemm},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.14843},
year = {2022}
}
备注
23 pages, 8 Figures, 2 Tables