多孔介质中不混溶两相流的自适应异质多尺度方法
数值分析
2014-11-24 v2
摘要
本文提出了针对具有退化渗透率的不压缩不混溶两相流系统的异质多尺度方法的首个公式。该方法采用包含过采样的通用形式。我们未指定导出的宏观方程的离散化方式，但给出了两种可能的实现示例，建议细尺度采用有限元求解器，有效粗尺度方程采用基于顶点的有限体积法。假设周期性，我们证明该方法等价于均质化方程的离散化。我们提供了压力和饱和度方程的均质化解与相应的 HMM 近似之间误差的后验估计。该误差估计基于最近在 [C. Canc\`e s, I. S. Pop, and M. Vohral\'\i k. An a posteriori error estimate for vertex-centered finite volume discretizations of immiscible incompressible two-phase flow. Math. Comp., 2014] 中取得的结果。
引用
@article{arxiv.1307.2123,
title = {Adaptive Heterogeneous Multiscale Methods for immiscible two-phase flow in porous media},
author = {Patrick Henning and Mario Ohlberger and Ben Schweizer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.2123},
year = {2014}
}